jueves, 17 de junio de 2010

ARTÍCULO: INTERFERENCIA Y DIFRACCIÓN

ANÁLISIS: OBSERVACIONES A LA DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA POR MEDICIONES A LA CORRELACIÓN DE DOS FOTONES.

La experiencia datada en este artículo, trata de la explicación de experimentos relacionados con la observación de interferencia y difracción por la correlación de medida de dos fotones.
La fuente más eficaz de luz de dos fotones es la de conversión paramétrica espontanea y consiste correlación de dos fotones y su naturaleza cuántica ha sido confirmada mediante ya varios experimentos, y su efecto se ha visto extraño comparado con el punto de vista clásico.
A este proceso de correlación de dos fotones se le llama SPDC, Generación de fotones enredados en cristales no lineales o Abajo- conversión paramétrica espontánea.
Un fotón incidente sobre un cristal no lineal produce un par de fotones. Al par de fotones que se producen se les llama fotón señal y acompañante, respectivamente. Estos fotones exhiben características especiales de emisión y propiedades de enredamiento. Para las experiencias, el autor cita que se hizo uso de joven hendidura doble o hendidura de apertura simple insertadas en un rayo señal, observándose así un patrón de interferencia o difracción algunas veces, siendo el efecto aún más sorprendente considerando que no existe un patrón de interferencia de primer orden detrás de las rendijas.
Para el experimento, se ha usado un laser argón (λ=351,1nm) para meter un cristal de 3 milímetros de largo de borato de bario para generar señales ortogonales polarizadas y fotones con una distancia o longitud de onda. El rayo perforador tuvo 2 milímetros de ancho y un radio de divergencia de 0,3 milímetro separado de los fotones generados en cristales no lineales, por un fusible de cuarzo de un prisma fundido, estando así separados a señal y los rayos pasivos por un prisma Thompson de un rayo divisorio de polarización. El rayo viaja a través doble abertura cerca de 1 metro a un detector contable de fotones que se encuentra ajustado al eje del rayo de señal, mientras que el rayo pasivo viaja una distancia de 1,2 metros al final de una fibra óptica multimodal de 5 milímetros de diámetro acoplado a un detector contable de fotones. La punta de entrada de la fibra está conectada por un decodificador. Hay dos filtros espectrales, uno de 702,2 nano milímetros y otro de 10 nano milímetros de ancho de banda, insertados frente a cada detector. Los pulsos de salida de los detectores son enviados a un circuito de coincidencia con un 1,8 nano segundo de tiempo entre las ventanas de coincidencia.
Para el patrón de interferencia-difracción de doble hendidura observada, el periodo de las oscilaciones de interferencia es medida y tiene valores 2,1±0,2 milímetros y la distancia entre el centro y el mínimo es de 8 milímetros, mientras que los valores esperados son de 2,6 milímetros y 8,4 milímetros respectivamente.
La curva de ajuste le indica al autor que la estructura observada tiene una figura típica de patrón de interferencia-difracción de Young, quien en un intento de discernir sobre la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz, comprobó un patrón de interferencias en la luz procedente de una fuente lejana al difractarse en el paso por dos rejillas, resultado que contribuyó a la teoría de la naturaleza ondulatoria de la luz.
Posteriormente, la experiencia ha sido considerada fundamental a la hora de demostrar la dualidad onda corpúsculo, una característica de la mecánica cuántica. El experimento también puede realizarse con electrones, átomos o neutrones, produciendo patrones de interferencia similares a los obtenidos cuando se realiza con luz, mostrando, por tanto, el comportamiento dual onda-corpúsculo de la materia.
Hablemos de las ecuaciones.
Para la ecuación 1 Rc(X2)αsenc^2(X2πa/λz2)cos^2(X2πd/λz2), tenemos que a y d son el ancho de la abertura y la distancia de la doble abertura respectivamente. Esta es la explicación al hecho que muestra que la distancia en plano abierto o dividido, el cual está en el rayo de señal regresa a través de prisma Thompson de un rayo divisorio de polarización al cristal de bario borato y a lo largo del rayo pasivo del detector. El patrón de interferencia-difracción es observado y los porcentajes del detector simple contable permanecen constantes cuando chocan los escaneadores, es la ausencia de la estructura de primer orden interferencia-difracción, el cual está detrás de la doble hendidura, y se da debido a la divergencia del rayo generado por los fotones enredados en cristales no lineales. Este es movido a un punto no asimétrico, que se traduce en distancias desigual a las dos rendijas, observándose el mismo patrón de interferencia, mismo periodo, misma figura, excepto por la fase de cambio. Para la difracción sencilla, abierta o dividida. Los efectos durante las observaciones con comparados con un modelo cuántico simple. Para el tipo II SPDC el par de fotones ortogonales es generado por un rayo de presión, el estados de los fotones es enredado.
Combinando las ecuaciones 1 y 2 y las relaciones de Snell, obtenemos la ecuación 3 Wssenαs=Wisenαi, donde todos los ángulos son medidos relativos a la dirección de presión que hay a comparación del caso degenerativo, en donde los fotones son emitidos en igual dirección pero en ángulos opuestos, es decir, que para cada fotón simple del par la dirección de propagación tiene una considerable incertidumbre. Sin embargo la medida del ángulo de salida de cualquiera de los dos fotones determina el ángulo de salida de su opuesto con una medida de probabilidad. Esta importante peculiaridad selecciona los únicos caminos posibles, en cuanto un fotón pasa a través de la apertura doble mientras el otro llega.
El cristal es mirado como un espejo de reflexión geométrica.
El amplio rango de los posibles ángulos esparcidos o desordenados es cerca de ± 30 milímetro de radio como está determinado en el espectro de los filtros de banda ancha, la dispersión del cristal de borato de bario y la fase de ajuste comparativo de las soluciones.
La coincidencia de la tasa de conteo está determinada por la probabilidad de detectar un par de fotones por los detectores de manera simultánea. Los campos en los puntos de aquí que juegan el rol de la función efectiva de la onda de los dos fotones.
La ecuación 4 P12==ll^2, es el cuarto modo del estado del campo del vector de los fotones generados por enredamiento en cristales no lineales.
Para la ecuación 5, lѱ>=lvac>+ϵ[as^+ai^+exp(iɕA)+bs^+bi^+exp(iɕB)]lvac>
E<< p12="ϵ^2lexp((ikrA+iɕA))+exp(ikrB+IɕB)l^2α1+cos[k(rA-rB)]">Si los trayectos ópticos del detector a las 2 hendiduras son iguales, la ecuación 7 puede ser escrita como: Rc(X2)αcos^(X2πd/λz2)
Para la ecuación 8 Rc(X2)αl integral de a/2 a -a/2 dx0exp[-ikr(Xo, X2)]l^2es aproximadamente senc^2(X2πa/λz2) tiene la forma estándar del patrón de interferencia de la hendidura doble de Young. Aquí otra vez es igual a 1.8 m, es la distancia inusual descrita arriba.
Hay dos conclusiones que pueden extraerse de la ecuación 8, la primera es que un patrón de interferencia de dos fotones se pueden observar en las coincidencias mediante el escaneo del sentido transversal de una rayo, a pesar de que la apertura de la doble rendija de Young se encuentra en el otro haz; y el patrón de interferencia es el mismo que uno observa en una pantalla en el plano si es remplazado por una luz como fuente de energía y el cristal de SPDC por un espejo refractivo.
Para calcular el efecto de difracción fantasma de una sola ranura, , necesitamos un integral de la función de onda efectiva de dos fotones sobre la anchura de la rendija
Se asume, gracias a los cálculos anteriores, que el rayo de presión es una onda plana y la dimensión de trasverso del cristal es infinita. Si se va a considerar un haz Gaussiano, la ecuación 1 tiene que ser multiplicada por una función Gaussiana G(X2,σz2/zo): Rc(X2)Αg((x2, σz2/zo)senc^2(X2πa/λz2)cos^2(X2πd/λz2), siendo a la anchura del haz gaussiano y zo la distancia entre el plano de hendidura y el cristal (zo = 32,5 cm). Por otra parte, si el tamaño finito de los detectores y la divergencia de la presión también se tienen en cuenta por una convolución, la visibilidad de la interferencia se reduce. El modelo simple es coherente con los resultados experimentales. La medida de interferencia, oscilación, periodos y anchos de difracción están de acuerdo con las predicciones teórica dentro de los errores experimentales.
Ya para terminar, resaltamos que el autor de dicho artículo resalta que el experimento fue muy cercano a gedankenexperiment original de Einstein, Podolsky y Rosen, donde la medida de una partícula observable determina el espacio observable de la otra partícula con la unidad de probabilidad. En este experimento cada fotón de un par generado en propagar SPDC con una incertidumbre angular considerablemente grande. Sin embargo, si uno de ellos se detecta en una determinada dirección, su hermano gemelo debe haberse propagado en una determinada dirección definida. Así que puede decirse que se enreda en el espacio.

ARTÍCULO ORIGINAL: PHISYCAL REVIEW LETTERS, VOLUMEN 74, NUMERO 18. 1 DE MAYO DE 1995.










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