Paola Andrea Romero Espitia
Erasmo Màrtinez Gil
Deison Dahid Delgado Dominguez
Universidad de Antioquia
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Industrial
viernes, 28 de mayo de 2010
QUÉ ES LA FISICA?
La Física es la ciencia fundamental sistemática, que estudia las propiedades de la naturaleza con la ayuda del lenguaje matemático. Es también aquel conocimiento exacto y razonado de alguna cosa o materia, basándose en su estudio por medio del método científico. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y las interacciones entre ellas.
La Física no es sólo una ciencia teórica, es también experimental; como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos, y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la Física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se le puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química y a la biología además de explicar sus fenómenos.
La física es un intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad a llegado a los limites impensables, nuestro conocimiento actual abarca desde la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso el conocer con una gran probabilidad lo que aconteció los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo por citar unos pocos conocimientos.
La Física no es sólo una ciencia teórica, es también experimental; como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos, y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la Física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se le puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química y a la biología además de explicar sus fenómenos.
La física es un intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad a llegado a los limites impensables, nuestro conocimiento actual abarca desde la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso el conocer con una gran probabilidad lo que aconteció los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo por citar unos pocos conocimientos.
CONCEPTOS CLAVES: TEMÁTICA ONDAS
INTRODUCCIÓN
Muy a menudo, observamos cómo a nuestro alrededor se presentan fenómenos extraños en la naturaleza a los cuales pocas veces, por falta de conocimiento, logramos dar explicación. Ejemplo de estos fenómenos pueden ser los que últimamente se presentan con más frecuencia, como los son los terremotos, maremotos, que son de la misma línea de los terremotos, sólo que se presentan en las profundidades marítimas, u otros un poco más normales como lo son el movimiento de las olas del mar, la propagación del sonido en el vacío, o más cercano, en nuestros televisores y equipos de sonido.
Esta parte de la Física, estará enfocada en darnos a conocer de una manera más explícita y matemáticamente, cómo se llevan a cabo estos fenómenos relacionados con la propagación de las ondas, y comenzaremos en este trabajo definiendo algunos términos claves que nos guiaran en el transcurso de la materia.
Es vital, no solo para nosotros como futuros Ingenieros Industriales, entender este tipo de fenómenos para saber manejarlos, sino que sería pertinente para todas las personas el conocimiento de estos, para tomar medidas preventivas seguras en casos tales como los terremotos, que últimamente están afectando tanto a la población mundial.
ONDA
En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío.
Las ondas se dividen en:
MECÁNICAS: Necesitan un medio para propagarse.
ELECTROMAGNÉTICAS: Se pueden propagar en el vacío.
Estas perturbaciones se propagan desde el punto en que se producen hacia el medio que rodea ese punto.
Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un medio elástico para propagarse.
El medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de la onda.
La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que impacta -este es el foco de las ondas- y en esa partícula se inicia la onda.
La perturbación se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio que rodea al foco con una velocidad constante en todas las direcciones, siempre que el medio sea isótropo (de iguales características físico- químicas en todas las direcciones).
Todas las partículas del medio son alcanzadas con un cierto retraso respecto a la primera y se ponen a vibrar.
Las ondas se dividen en:
MECÁNICAS: Necesitan un medio para propagarse.
ELECTROMAGNÉTICAS: Se pueden propagar en el vacío.
Estas perturbaciones se propagan desde el punto en que se producen hacia el medio que rodea ese punto.
Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un medio elástico para propagarse.
El medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de la onda.
La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que impacta -este es el foco de las ondas- y en esa partícula se inicia la onda.
La perturbación se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio que rodea al foco con una velocidad constante en todas las direcciones, siempre que el medio sea isótropo (de iguales características físico- químicas en todas las direcciones).
Todas las partículas del medio son alcanzadas con un cierto retraso respecto a la primera y se ponen a vibrar.
PERIODICIDAD ESPACIAL
Supongamos que en un determinado momento obtenemos una instantánea del perfil de la onda. En un punto situado a una distancia x del origen de la perturbación el valor de la elongación será:
Un punto que diste del anterior un número entero de longitudes de onda:
y(x+ nλ,t) = A·cos·[2π [(t /T ) − (x /λ )] − ( 2π/λ)·nλ ] = A·cos(ωt − k·x − 2πn) = A·cos(ωt − k·x ) = y(x,t)
Como se ve la elongación toma los mismos valores, para el mismo tiempo, en los puntos que distan un número entero de veces λ (longitud de onda). Existe por tanto una periodicidad espacial.
Todos los puntos que distan entre si un número entero de longitudes de onda están en el mismo estado de vibración.
Si el medio es homogéneo (velocidad de propagación de la onda es constante en todo él todos los puntos equidistantes del origen de la perturbación son alcanzados por la misma en el mismo instante y el lugar geométrico de todos esos puntos se llama frente de onda.
Según la forma del frente de onda podemos hablar de ondas planas, ondas circulares, esféricas.
En un medio homogéneo e isótropo la dirección de propagación es perpendicular al frente de onda.
PERIODICIDAD TEMPORAL
Supongamos que ahora estudiamos las elongaciones en un punto fijo en función del tiempo:
Cuando ha transcurrido un tiempo nT desde el momento anterior, la elongación será por tanto la misma que en ese momento anterior. Hay periodicidad temporal.
Se puede decir que el movimiento ondulatorio es doblemente periódico, presentando una periodicidad espacial y otra temporal.
DESFASE
El desfase entre dos ondas es la diferencia entre sus dos fases. Habitualmente, esta diferencia de fases, se mide en un mismo instante para las dos ondas, pero no siempre en un mismo lugar del espacio.
Se puede medir el desfase como:
· Un ángulo (en radianes o en grados o aún en giros).
· Un tiempo (en segundos o como un múltiplo o una fracción del período).
· Una distancia (en metros o como un múltiplo o una fracción de la longitud de onda).
La noción de desfase no se limita a las ondas sinusoidales. Se puede hablar de desfase de cualquier tipo de onda o fenómeno periódico. En el caso de ondas o fenómenos de período diferente, el desfase puede carecer de interés.
Para los fenómenos no periódicos, solo se puede hablar de avance o retardo.
VELOCIDAD DE FASE
La velocidad de fase de una onda es la tasa a la cual la fase de la misma se propaga en el espacio. Ésta es la velocidad a la cual la fase de cualquier componente en frecuencia de una onda se propaga (que puede ser diferente para cada frecuencia). Si tomamos una fase en particular de la onda (por ejemplo un máximo), ésta parecerá estar viajando a dicha velocidad. La velocidad de fase está dada en términos de la velocidad angular de la onda ω y del vector de onda k por la relación:
Hay que tener en cuenta que la velocidad de fase no es necesariamente igual a la velocidad de grupo de una onda, que es la tasa a la cual viaja la energía almacenada en la onda.
La velocidad de fase de la radiación electromagnética puede en ciertas circunstancias ser superior a la velocidad de la luz en el vacío, pero esto no implica que haya transmisión de energía por encima de dicha velocidad.
El desfase entre dos ondas es la diferencia entre sus dos fases. Habitualmente, esta diferencia de fases, se mide en un mismo instante para las dos ondas, pero no siempre en un mismo lugar del espacio.
Se puede medir el desfase como:
· Un ángulo (en radianes o en grados o aún en giros).
· Un tiempo (en segundos o como un múltiplo o una fracción del período).
· Una distancia (en metros o como un múltiplo o una fracción de la longitud de onda).
La noción de desfase no se limita a las ondas sinusoidales. Se puede hablar de desfase de cualquier tipo de onda o fenómeno periódico. En el caso de ondas o fenómenos de período diferente, el desfase puede carecer de interés.
Para los fenómenos no periódicos, solo se puede hablar de avance o retardo.
VELOCIDAD DE FASE
La velocidad de fase de una onda es la tasa a la cual la fase de la misma se propaga en el espacio. Ésta es la velocidad a la cual la fase de cualquier componente en frecuencia de una onda se propaga (que puede ser diferente para cada frecuencia). Si tomamos una fase en particular de la onda (por ejemplo un máximo), ésta parecerá estar viajando a dicha velocidad. La velocidad de fase está dada en términos de la velocidad angular de la onda ω y del vector de onda k por la relación:
Hay que tener en cuenta que la velocidad de fase no es necesariamente igual a la velocidad de grupo de una onda, que es la tasa a la cual viaja la energía almacenada en la onda.
La velocidad de fase de la radiación electromagnética puede en ciertas circunstancias ser superior a la velocidad de la luz en el vacío, pero esto no implica que haya transmisión de energía por encima de dicha velocidad.
ONDA ARMÓNICA
Llamamos onda armónica a aquella en la que la perturbación que se propaga es un movimiento armónico simple. Pueden generarse ondas armónicas transversales en una cuerda elástica agitando uno de sus extremos con un vibrador armónico que oscile en dirección perpendicular a la de la cuerda. Podemos originar ondas armónicas longitudinales en un muelle mediante el mismo método, pero moviendo esta vez el vibrador en la misma dirección que la del muelle. La propagación a velocidad finita de la perturbación a lo largo de la cuerda hace que el aspecto de una onda armónica transversal sea el de una serie de crestas y valles que se van propagando a una cierta velocidad v. En el caso de una onda armónica longitudinal propagándose por un muelle lo que vemos es una sucesión alterna de contracciones y estiramientos. En ambos casos cada punto del medio de propagación se encuentra en cada instante separado una cierta distancia de su posición de equilibrio: la posición que ocupa cuando no hay onda que se propague. Esa separación es la elongación correspondiente al movimiento vibratorio armónico que describe el punto. La amplitud de ese movimiento es la amplitud de la onda. En el caso de las ondas transversales la amplitud es la altura de una cresta o la profundidad de un valle. Cuando dos puntos tienen la misma elongación y la misma velocidad (incluyendo el sentido del movimiento) decimos que se encuentran en fase. Dos puntos en fase se mueven exactamente de la misma manera: en cada instante tienen la misma elongación y se mueven con la misma velocidad (y, por tener la misma velocidad, el mismo sentido de movimiento). En el caso de las ondas transversales, dos cimas o dos valles están en fase. A la distancia entre dos puntos en fase consecutivos se le denomina longitud de onda (λ - letra griega lambda-).
POLARIZACIÓN
Una onda es polarizada, si solo puede oscilar en una dirección. La polarización de una onda transversal describe la dirección de la oscilación, en el plano perpendicular a la dirección del viaje. Ondas longitudinales tales como ondas sonoras no exhiben polarización, porque para estas ondas la dirección de oscilación es a lo largo de la dirección de viaje. Una onda puede ser polarizada usando un filtro polarizador.
La polarización de una onda es la figura geométrica determinada por el extremo del vector que representa al campo eléctrico en función del tiempo, en una posición dada. Para ondas con variación sinusoidal dicha figura es en general una elipse. Hay una serie de casos particulares.
Si la figura trazada es una recta, la onda se denomina linealmente polarizada, si es un círculo circularmente polarizado.
El sentido de giro del campo eléctrico, para una onda que se aleja del observador, determina si la onda está polarizada circularmente a derechas o a izquierda. Si el sentido de giro coincide con las agujas del reloj, la polarización es circular a derechas. Si el sentido de giro es contrario a las agujas del reloj, la polarización es circular a izquierdas. El mismo convenio aplica a las ondas con polarización elíptica.
ONDAS PLANAS
Una onda plana o también llamada onda monodimensional, es una onda de frecuencia constante cuyos frentes de onda (superficies con fase constante) son planos paralelos de amplitud constante normales al vector velocidad de fase. Es decir, son aquellas ondas que se propagan en una sola dirección a lo largo del espacio, como por ejemplo las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de ondas son planos y paralelos.
Por extensión, el término es también utilizado para describir ondas que son aproximadamente planas en una región localizada del espacio. Por ejemplo, una fuente de ondas electromagnéticas como una antena produce un campo que es aproximadamente plano en una región de campo lejano. Es decir que, a una distancia muy alejada de la fuente, las ondas emitidas son aproximadamente planas y pueden considerarse como tal.
Bajo ciertas condiciones, el sonido no se propaga en forma de esferas si no como una onda plana. En tubos cuando la longitud de onda es mayor que el diámetro del tubo, el sonido se propaga como una onda plana, este principio es sumamente importante en lineal de transmisión y laberintos acústicos, da la posibilidad de construir cajas de resonantes no graves.
Dentro de una caja de subwoofer, la longitud de onda es tan grande, que las ondas se comportan como ondas planas para el rango de los subgraves, la consecuencia es que las ondas planas al no dispersarse tampoco crean ondas estacionarias y la caja no puede resonar por motivos únicamente acústicos y no hace falta material absorbente.
ONDAS ESFÉRICAS
Una onda esférica, en física, es aquella onda tridimensional, es decir, que se propaga a la misma velocidad en todas direcciones. Se llama onda esférica porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas, cuyos centros coinciden con la posición de la fuente de perturbación.
Las ondas sonoras son ondas esféricas cuando se propagan a través de un medio homogéneo, como el aire o el agua en reposo. También la luz se propaga en forma de ondas esféricas en el aire, el agua, o a través del vacío.
EFECTO DOPPLER
El sonido lo percibimos porque el aire que está en contacto con el tímpano el oído varía, esas variaciones que tienen las mismas frecuencias en las vibraciones del foco sano y el observador están en reposo. Ahora bien, si uno de los dos (fuente sonora u observador) se acercan o se alejan, la intensidad del sonido varía. Esto se debe a que a medida que nos acercamos a la fuente o la fuente se acerca a nosotros, aumenta la frecuencia (número de onda) y el sonido se hace más intenso; de lo contrario, si nos alejamos de la fuente o ella se aleja de nosotros, el sonido es menos intenso, debido a que la frecuencia disminuye. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler, y lo hemos vivido cuando la sirena de una ambulancia o de los bomberos se acerca o se aleja de nosotros.
Llamamos onda armónica a aquella en la que la perturbación que se propaga es un movimiento armónico simple. Pueden generarse ondas armónicas transversales en una cuerda elástica agitando uno de sus extremos con un vibrador armónico que oscile en dirección perpendicular a la de la cuerda. Podemos originar ondas armónicas longitudinales en un muelle mediante el mismo método, pero moviendo esta vez el vibrador en la misma dirección que la del muelle. La propagación a velocidad finita de la perturbación a lo largo de la cuerda hace que el aspecto de una onda armónica transversal sea el de una serie de crestas y valles que se van propagando a una cierta velocidad v. En el caso de una onda armónica longitudinal propagándose por un muelle lo que vemos es una sucesión alterna de contracciones y estiramientos. En ambos casos cada punto del medio de propagación se encuentra en cada instante separado una cierta distancia de su posición de equilibrio: la posición que ocupa cuando no hay onda que se propague. Esa separación es la elongación correspondiente al movimiento vibratorio armónico que describe el punto. La amplitud de ese movimiento es la amplitud de la onda. En el caso de las ondas transversales la amplitud es la altura de una cresta o la profundidad de un valle. Cuando dos puntos tienen la misma elongación y la misma velocidad (incluyendo el sentido del movimiento) decimos que se encuentran en fase. Dos puntos en fase se mueven exactamente de la misma manera: en cada instante tienen la misma elongación y se mueven con la misma velocidad (y, por tener la misma velocidad, el mismo sentido de movimiento). En el caso de las ondas transversales, dos cimas o dos valles están en fase. A la distancia entre dos puntos en fase consecutivos se le denomina longitud de onda (λ - letra griega lambda-).
POLARIZACIÓN
Una onda es polarizada, si solo puede oscilar en una dirección. La polarización de una onda transversal describe la dirección de la oscilación, en el plano perpendicular a la dirección del viaje. Ondas longitudinales tales como ondas sonoras no exhiben polarización, porque para estas ondas la dirección de oscilación es a lo largo de la dirección de viaje. Una onda puede ser polarizada usando un filtro polarizador.
La polarización de una onda es la figura geométrica determinada por el extremo del vector que representa al campo eléctrico en función del tiempo, en una posición dada. Para ondas con variación sinusoidal dicha figura es en general una elipse. Hay una serie de casos particulares.
Si la figura trazada es una recta, la onda se denomina linealmente polarizada, si es un círculo circularmente polarizado.
El sentido de giro del campo eléctrico, para una onda que se aleja del observador, determina si la onda está polarizada circularmente a derechas o a izquierda. Si el sentido de giro coincide con las agujas del reloj, la polarización es circular a derechas. Si el sentido de giro es contrario a las agujas del reloj, la polarización es circular a izquierdas. El mismo convenio aplica a las ondas con polarización elíptica.
ONDAS PLANAS
Una onda plana o también llamada onda monodimensional, es una onda de frecuencia constante cuyos frentes de onda (superficies con fase constante) son planos paralelos de amplitud constante normales al vector velocidad de fase. Es decir, son aquellas ondas que se propagan en una sola dirección a lo largo del espacio, como por ejemplo las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de ondas son planos y paralelos.
Por extensión, el término es también utilizado para describir ondas que son aproximadamente planas en una región localizada del espacio. Por ejemplo, una fuente de ondas electromagnéticas como una antena produce un campo que es aproximadamente plano en una región de campo lejano. Es decir que, a una distancia muy alejada de la fuente, las ondas emitidas son aproximadamente planas y pueden considerarse como tal.
Bajo ciertas condiciones, el sonido no se propaga en forma de esferas si no como una onda plana. En tubos cuando la longitud de onda es mayor que el diámetro del tubo, el sonido se propaga como una onda plana, este principio es sumamente importante en lineal de transmisión y laberintos acústicos, da la posibilidad de construir cajas de resonantes no graves.
Dentro de una caja de subwoofer, la longitud de onda es tan grande, que las ondas se comportan como ondas planas para el rango de los subgraves, la consecuencia es que las ondas planas al no dispersarse tampoco crean ondas estacionarias y la caja no puede resonar por motivos únicamente acústicos y no hace falta material absorbente.
ONDAS ESFÉRICAS
Una onda esférica, en física, es aquella onda tridimensional, es decir, que se propaga a la misma velocidad en todas direcciones. Se llama onda esférica porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas, cuyos centros coinciden con la posición de la fuente de perturbación.
Las ondas sonoras son ondas esféricas cuando se propagan a través de un medio homogéneo, como el aire o el agua en reposo. También la luz se propaga en forma de ondas esféricas en el aire, el agua, o a través del vacío.
EFECTO DOPPLER
El sonido lo percibimos porque el aire que está en contacto con el tímpano el oído varía, esas variaciones que tienen las mismas frecuencias en las vibraciones del foco sano y el observador están en reposo. Ahora bien, si uno de los dos (fuente sonora u observador) se acercan o se alejan, la intensidad del sonido varía. Esto se debe a que a medida que nos acercamos a la fuente o la fuente se acerca a nosotros, aumenta la frecuencia (número de onda) y el sonido se hace más intenso; de lo contrario, si nos alejamos de la fuente o ella se aleja de nosotros, el sonido es menos intenso, debido a que la frecuencia disminuye. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler, y lo hemos vivido cuando la sirena de una ambulancia o de los bomberos se acerca o se aleja de nosotros.
ONDAS ELASTICAS Y ONDAS ELETROMÁGNETICAS
Para entender el siguiente tema, comencemos hablando de manera general sobre lo que es una onda mecánica.
ONDAS MECÁNICAS: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.
ONDAS ELÁSTICAS: Si tomamos una barra de algún material elástico (metal, madera, piedra, etc.) por un extremo y la golpeamos en el otro extremo, sentiremos que la energía del golpe se transmite a través de la barra y llega a nuestra mano. Esto sucede porque cada parte de la barra se deforma y luego vuelve a su forma original; al deformarse jala o empuja a las partes vecinas, las cuales, a su vez, mueven a sus propias partes vecinas, etc., lo que hace que la deformación viaje a lo largo de la barra. Nótese que es la deformación la que viaja y no las partículas o pedazos de la barra, los cuales sólo se desplazan un poco de su posición original y luego vuelven a ella.
Una deformación que viaja a través de un medio elástico se llama onda elástica; y cuando el medio a través del cual se desplaza es la Tierra, se llama onda sísmica.
Al conjunto de todos los puntos en el espacio que son alcanzados simultáneamente por una onda se le llama frente de onda. Un ejemplo familiar es el de las ondas formadas en la superficie de un lago al dejar caer en ella algún objeto (Figura 17); los frentes de onda son los círculos concéntricos que viajan alejándose de la fuente, es decir, del lugar donde se originó el disturbio.
Si trazamos líneas (imaginarias) perpendiculares a los frentes de onda (indicadas por líneas punteadas en la figura), veremos que indican la dirección en la que viajan las ondas. Estas líneas son llamadas rayos, y son muy útiles para describir las trayectorias de la energía sísmica.
La onda sísmica deforma el terreno a través del cual pasa, lo cual indica que puede hacer trabajo, y, por lo tanto, corresponde a energía elástica que se desplaza. En el caso de ondas generadas por explosiones, la energía es producto de las reacciones químicas o nucleares que causaron la explosión; en el caso de ondas generadas por sismos, es la que estaba almacenada como energía de deformación en las rocas.
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS: las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio pudiendo, por tanto, propagarse en el vacío. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnético asociado. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.
Los distintos textos coinciden en una clasificación general de las ondas en electromagnéticas y mecánicas, tomando como criterio de clasificación la forma en que ellas son generadas. Así, las ondas mecánicas son las generadas por la vibración de una masa y las ondas electromagnéticas, las generadas por la vibración de una carga eléctrica.
Una carga eléctrica en reposo, ya sea que esté en un medio material o en el vacío, genera en el espacio que la rodea un campo eléctrico estático. A al comenzar a vibrar, debido a la acción de una fuerza recuperadora, el campo eléctrico generado varía en el tiempo con la misma frecuencia de la vibración. De acuerdo a las leyes de Maxwell, este campo variable genera, a su vez, un campo magnético variable, de igual frecuencia. Recíprocamente, este último genera nuevamente un campo eléctrico variable, de igual frecuencia. Estas interacciones continúan sucediéndose en el tiempo mientras vibre la carga original, dando lugar a lo que se llama onda electromagnética. La frecuencia de esta onda queda determinada por la frecuencia de vibración de la carga y no puede ser modificada por circunstancias externas.
Las ondas electromagnéticas pueden propagarse tanto en un medio material como en el vacío; la única diferencia radica en el valor máximo que alcanzarán la intensidad del campo eléctrico y la del campo el magnético. Esta será mayor en el vacío que en un medio material.
Como ejemplo de estas ondas tenemos a las ondas luminosas, las ondas de radio y televisión, las microondas, las ondas ultravioleta.,
La amplitud de la onda electromagnética, y por consiguiente la energía almacenada en la misma, depende exclusivamente de los valores máximos de la intensidad de los campos eléctrico y magnético, Ellos podrán ser modificados solamente si se modifican las características electromagnéticas del medio en el que se propaga la onda, esto es su permitividad dieléctrica y su permeabilidad magnética.
Resulta interesante aclarar que esta concepción de las ondas electromagnéticas es relativamente nueva, específicamente surge entre fines del siglo XIX y principios de siglo XX. Antes, aunque ya se había demostrado que la luz era una onda y que llegaba hasta nuestro planeta procedente del espacio exterior, se postulaba que este espacio exterior estaba lleno de una sustancia de cualidades increíbles, a la que se denominaba éter. Con ello se buscaba explicar como una onda se trasmitía en el vacío. Sin embargo, al introducir la noción de éter, automáticamente el vacío dejaba de serlo.
Cuando lo que vibra es una masa que ha sido separada de su posición de equilibrio, en un medio material elástico, ella arrastra en su movimiento a las partículas del entorno e interactúa con ellas, modificando sus posiciones respecto de una situación de equilibrio y haciéndolas vibrar simultáneamente con ella, con su misma frecuencia.
Es así como al perturbar sólo una masa con un movimiento de vibración, éste es trasmitido a través del medio circundante, como en una reacción en cadena. Si no existiera un medio elástico, no habría posibilidad de alterar el estado de movimiento de las masas circundantes. Debe existir una interacción mecánica entre la masa origen del movimiento y las demás. Por esto se las denomina, ondas mecánicas.
Como ejemplo de estas ondas tenemos a las ondas sonoras, las ondas en la superficie de un líquido, las ondas en un gas, las ondas sísmicas.
La amplitud de este movimiento ondulatorio puede variar si se modifican las condiciones de elasticidad del medio. Esto significa que la amplitud de la onda mecánica no depende solamente de la amplitud de vibración de la masa que la genera, sino también de las propiedades de elasticidad del medio en el que se propaga.
En el caso de las ondas mecánicas, el estado de movimiento vibratorio de cada una de las partículas del medio elástico material en el que se propaga la onda se caracteriza por una cierta amplitud. Esta depende, en primer lugar, de la energía entregada a la masa original (a la fuente) para producir la vibración y, en segundo lugar, de las propiedades elásticas del medio.
Cada partícula del medio, alternativamente, adquiere energía potencial y libera energía cinética, y al interactuar con las partículas inmediatas de su entorno les va transfiriendo dicha energía. De esta forma se va transmitiendo la energía de la fuente al medio. Las partículas, por su parte, sólo se desplazan temporalmente de su posición de equilibrio, pero vuelven a ella al término de cada ciclo. La energía entregada en cualquier punto del medio mediante una vibración alcanza así otros puntos del entorno que rodea a la fuente sin que la materia circundante se haya trasladado de lugar.
Una primera clasificación de las ondas mecánicas emplea como criterio la dirección relativa del movimiento de vibración de las partículas del medio con respecto a la dirección de la propagación de la onda. Así, se denominan ondas longitudinales aquellas en que las partículas del medio vibran en dirección paralela a la dirección de propagación de la onda; y se denominan ondas transversales aquellas en que las partículas del medio lo hacen en dirección perpendicular.
En el caso de las ondas electromagnéticas, a partir de las ecuaciones de Maxwell es posible demostrar que ellas son ondas transversales, pues se propagan en dirección perpendicular tanto a la dirección de vibración del campo eléctrico, como a la del campo magnético.
El modelo matemático común para todos los tipos de ondas es el denominado Teoría de Campos. A partir de la física se utilizan principalmente el Modelo Newtoniano de la mecánica, si la propiedad de la partícula que se considera es su masa, generando las denominadas Ondas Mecánicas y si la propiedad considera es la carga eléctrica, se utiliza la teoría electromagnética de Maxwell para el estudio de la generación de las denominadas Onda Electromagnética.
ONDAS MECÁNICAS: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.
ONDAS ELÁSTICAS: Si tomamos una barra de algún material elástico (metal, madera, piedra, etc.) por un extremo y la golpeamos en el otro extremo, sentiremos que la energía del golpe se transmite a través de la barra y llega a nuestra mano. Esto sucede porque cada parte de la barra se deforma y luego vuelve a su forma original; al deformarse jala o empuja a las partes vecinas, las cuales, a su vez, mueven a sus propias partes vecinas, etc., lo que hace que la deformación viaje a lo largo de la barra. Nótese que es la deformación la que viaja y no las partículas o pedazos de la barra, los cuales sólo se desplazan un poco de su posición original y luego vuelven a ella.
Una deformación que viaja a través de un medio elástico se llama onda elástica; y cuando el medio a través del cual se desplaza es la Tierra, se llama onda sísmica.
Al conjunto de todos los puntos en el espacio que son alcanzados simultáneamente por una onda se le llama frente de onda. Un ejemplo familiar es el de las ondas formadas en la superficie de un lago al dejar caer en ella algún objeto (Figura 17); los frentes de onda son los círculos concéntricos que viajan alejándose de la fuente, es decir, del lugar donde se originó el disturbio.
Si trazamos líneas (imaginarias) perpendiculares a los frentes de onda (indicadas por líneas punteadas en la figura), veremos que indican la dirección en la que viajan las ondas. Estas líneas son llamadas rayos, y son muy útiles para describir las trayectorias de la energía sísmica.
La onda sísmica deforma el terreno a través del cual pasa, lo cual indica que puede hacer trabajo, y, por lo tanto, corresponde a energía elástica que se desplaza. En el caso de ondas generadas por explosiones, la energía es producto de las reacciones químicas o nucleares que causaron la explosión; en el caso de ondas generadas por sismos, es la que estaba almacenada como energía de deformación en las rocas.
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS: las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio pudiendo, por tanto, propagarse en el vacío. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnético asociado. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.
Los distintos textos coinciden en una clasificación general de las ondas en electromagnéticas y mecánicas, tomando como criterio de clasificación la forma en que ellas son generadas. Así, las ondas mecánicas son las generadas por la vibración de una masa y las ondas electromagnéticas, las generadas por la vibración de una carga eléctrica.
Una carga eléctrica en reposo, ya sea que esté en un medio material o en el vacío, genera en el espacio que la rodea un campo eléctrico estático. A al comenzar a vibrar, debido a la acción de una fuerza recuperadora, el campo eléctrico generado varía en el tiempo con la misma frecuencia de la vibración. De acuerdo a las leyes de Maxwell, este campo variable genera, a su vez, un campo magnético variable, de igual frecuencia. Recíprocamente, este último genera nuevamente un campo eléctrico variable, de igual frecuencia. Estas interacciones continúan sucediéndose en el tiempo mientras vibre la carga original, dando lugar a lo que se llama onda electromagnética. La frecuencia de esta onda queda determinada por la frecuencia de vibración de la carga y no puede ser modificada por circunstancias externas.
Las ondas electromagnéticas pueden propagarse tanto en un medio material como en el vacío; la única diferencia radica en el valor máximo que alcanzarán la intensidad del campo eléctrico y la del campo el magnético. Esta será mayor en el vacío que en un medio material.
Como ejemplo de estas ondas tenemos a las ondas luminosas, las ondas de radio y televisión, las microondas, las ondas ultravioleta.,
La amplitud de la onda electromagnética, y por consiguiente la energía almacenada en la misma, depende exclusivamente de los valores máximos de la intensidad de los campos eléctrico y magnético, Ellos podrán ser modificados solamente si se modifican las características electromagnéticas del medio en el que se propaga la onda, esto es su permitividad dieléctrica y su permeabilidad magnética.
Resulta interesante aclarar que esta concepción de las ondas electromagnéticas es relativamente nueva, específicamente surge entre fines del siglo XIX y principios de siglo XX. Antes, aunque ya se había demostrado que la luz era una onda y que llegaba hasta nuestro planeta procedente del espacio exterior, se postulaba que este espacio exterior estaba lleno de una sustancia de cualidades increíbles, a la que se denominaba éter. Con ello se buscaba explicar como una onda se trasmitía en el vacío. Sin embargo, al introducir la noción de éter, automáticamente el vacío dejaba de serlo.
Cuando lo que vibra es una masa que ha sido separada de su posición de equilibrio, en un medio material elástico, ella arrastra en su movimiento a las partículas del entorno e interactúa con ellas, modificando sus posiciones respecto de una situación de equilibrio y haciéndolas vibrar simultáneamente con ella, con su misma frecuencia.
Es así como al perturbar sólo una masa con un movimiento de vibración, éste es trasmitido a través del medio circundante, como en una reacción en cadena. Si no existiera un medio elástico, no habría posibilidad de alterar el estado de movimiento de las masas circundantes. Debe existir una interacción mecánica entre la masa origen del movimiento y las demás. Por esto se las denomina, ondas mecánicas.
Como ejemplo de estas ondas tenemos a las ondas sonoras, las ondas en la superficie de un líquido, las ondas en un gas, las ondas sísmicas.
La amplitud de este movimiento ondulatorio puede variar si se modifican las condiciones de elasticidad del medio. Esto significa que la amplitud de la onda mecánica no depende solamente de la amplitud de vibración de la masa que la genera, sino también de las propiedades de elasticidad del medio en el que se propaga.
En el caso de las ondas mecánicas, el estado de movimiento vibratorio de cada una de las partículas del medio elástico material en el que se propaga la onda se caracteriza por una cierta amplitud. Esta depende, en primer lugar, de la energía entregada a la masa original (a la fuente) para producir la vibración y, en segundo lugar, de las propiedades elásticas del medio.
Cada partícula del medio, alternativamente, adquiere energía potencial y libera energía cinética, y al interactuar con las partículas inmediatas de su entorno les va transfiriendo dicha energía. De esta forma se va transmitiendo la energía de la fuente al medio. Las partículas, por su parte, sólo se desplazan temporalmente de su posición de equilibrio, pero vuelven a ella al término de cada ciclo. La energía entregada en cualquier punto del medio mediante una vibración alcanza así otros puntos del entorno que rodea a la fuente sin que la materia circundante se haya trasladado de lugar.
Una primera clasificación de las ondas mecánicas emplea como criterio la dirección relativa del movimiento de vibración de las partículas del medio con respecto a la dirección de la propagación de la onda. Así, se denominan ondas longitudinales aquellas en que las partículas del medio vibran en dirección paralela a la dirección de propagación de la onda; y se denominan ondas transversales aquellas en que las partículas del medio lo hacen en dirección perpendicular.
En el caso de las ondas electromagnéticas, a partir de las ecuaciones de Maxwell es posible demostrar que ellas son ondas transversales, pues se propagan en dirección perpendicular tanto a la dirección de vibración del campo eléctrico, como a la del campo magnético.
El modelo matemático común para todos los tipos de ondas es el denominado Teoría de Campos. A partir de la física se utilizan principalmente el Modelo Newtoniano de la mecánica, si la propiedad de la partícula que se considera es su masa, generando las denominadas Ondas Mecánicas y si la propiedad considera es la carga eléctrica, se utiliza la teoría electromagnética de Maxwell para el estudio de la generación de las denominadas Onda Electromagnética.
EXPERIMENTO ÓPTICA GEOMÉTRICA
LA LUZ SE PROPAGA EN LINEA RECTA: LA CAMARA OSCURA
INTRODUCCIÒN
INTRODUCCIÒN
La óptica se ocupa del estudio de la luz, de sus características y de sus manifestaciones. La reflexión y la refracción por un lado, y las interferencias y la difracción por otro, son algunos, de los fenómenos ópticos fundamentales. Los primeros pueden estudiarse siguiendo la marcha de los rayos luminosos. Los segundos se interpretan recurriendo a la descripción en forma de onda. El conocimiento de las leyes de la óptica permite comprender cómo y por qué se forman esas imágenes, que constituyen para el hombre la representación más valiosa de su mundo exterior.
OBJETIVOS
- Estudiar experimentalmente el comportamiento de la óptica geométrica
- Definir de manera práctica conceptos tales como la PROPAGACIÒN DE LA LUZ
- Estudiar algunos fenómenos ópticos como la reflexión y la refracción
MARCO TEÒRICO
Posiblemente nunca se sabrá con precisión quién y cuándo descubrió la cámara oscura; pero sí es posible asegurar que antes de ser utilizada para realizar imágenes fotográficas, fue considerada como una herramienta útil para profundizar en el conocimiento.
En un principio fue utilizada por observadores de la naturaleza, experimentadores y alquimistas con intereses empíricos o científicos. Esto permitió que con el paso del tiempo se lograra perfeccionar de tal manera que, después de varios siglos de una presencia casi imperceptible, con algunas modificaciones y nuevos aditamentos se convirtiera en una de las herramientas indispensables para la obtención de imágenes fotográficas.
Fue en la antigua Grecia donde surgió la preocupación por encontrar una explicación del fenómeno lumínico. Esto condujo a los filósofos a observar los efectos de la luz en todas sus manifestaciones. Aristóteles sostuvo que los elementos que constituían la luz se trasladaban de los objetos al ojo del observador con un movimiento ondulatorio. Para comprobar su teoría, construyó la primera cámara oscura de la que se tiene noticia en la Historia, describiéndola de la siguiente manera: "Se hace pasar la luz a través de un pequeño agujero hecho en un cuarto cerrado por todos sus lados. En la pared opuesta al agujero, se formará la imagen de lo que se encuentre enfrente".
Una de las paradojas de la historia de la fotografía tuvo lugar en el siglo VI d. C., cuando el alquimista árabe Abd-el-Kamir descubrió una emulsión fotosensible, aunque nunca la aplicó a la cámara oscura que ya existía porque no tenía conocimiento de ella.
Por su parte, el mago Merlín (539 d.C.) justamente en la misma época utilizaba la cámara oscura con fines estratégicos y de observación en la guerra que sostuvo el rey Arturo contra los sajones. En sus escritos se habla de la necesidad de utilizar el "cuerno de unicornio" para hacer el orificio de entrada de luz en ella.
En el tiempo en que se difundió el uso de este aparato, la magia era una práctica que se mezclaba con el estudio de los fenómenos naturales, por lo que al relacionar al unicornio con la cámara oscura ocasionó que durante siglos ésta recibiera el nombre de "caja mágica".
Pero no fue sino hasta la segunda mitad del siglo XV cuando se volvió a tener noticia de la cámara oscura a través de Leonardo da Vinci, quien redescubrió su funcionamiento y le adjudicó una utilidad práctica por lo que se le ha otorgado el crédito de su descubrimiento.
El italiano Leonardo da Vinci y el alemán Alberto Durero emplearon la cámara oscura para dibujar objetos que en ella se reflejaban. A partir de ese momento se utilizó como herramienta auxiliar del dibujo y la pintura, extendiéndose rápidamente en Europa.
La cámara oscura renacentista tenía las dimensiones de una habitación. Esto fue necesario para que el pintor pudiera introducirse en ella y dibujar desde su interior lo que se reflejaba.
Para lograrlo, colocaba un papel translúcido en la parte posterior, justo enfrente del orificio por el que pasaba la luz.
Es importante recordar que la formación de la imagen es invertida, por lo que el dibujante debía ser muy hábil para hacer las correcciones necesarias al copiar la imagen sobre el papel.
Para conseguir que la imagen se formara era necesario que el orificio fuera muy pequeño, de lo contrario la calidad de la imagen no podía ser muy nítida ni detallada.
En el siglo XVI un físico napolitano, Giovanni Battista Della Porta, antepuso al orificio una lente biconvexa (lupa) y con ella obtuvo mayor nitidez y luminosidad en la imagen. A partir de este avance varios científicos se dedicaron a perfeccionarla.
Esta aportación fue fundamental para el desarrollo de la fotografía, ya que marcó el principio de lo que hoy conocemos como el objetivo de la cámara, el cual permite la captura de imágenes a diferentes distancias y ángulos obteniendo como resultado imágenes nítidas y luminosas.
CONCEPTOS CLAVES
ÓPTICA GEOMÉTRICA
La óptica geométrica se fundamenta en la teoría de los rayos de luz, la cual considera que cualquier objeto visible emite rayos rectos de luz en cada punto de él y en todas direcciones a su alrededor. Cuando estos rayos inciden sobre otros cuerpos pueden ser absorbidos, reflejados o desviados, pero si penetran en el ojo estimularan el sentido de la vista.
PROPAGACIÓN DE LA LUZ
La luz se propaga en línea recta a una velocidad de 3*108 m/s en el vacío. Una demostración experimental de este principio es el hecho de que los cuerpos produzcan sombras bien definidas. Un cuerpo opaco es aquel que no permite el paso de la luz a través de él; por lo tanto, si se recibe rayos luminosos, por lo que se ve con claridad cualquier objeto colocado al otro lado de el parabrisas de un auto; un cuerpo traslucido deja pasar la luz pero la difunde de tal manera que las cosas no pueden ser distinguidas claramente a través de ellos, como es el caso de una hoja de papel.
INTENSIDAD LUMINOSA Y FLUJO LUMINOSO
La fotometría es la parte de la óptica cuyo objetivo es determinar las intensidades de las fuentes luminosas y las iluminaciones de las superficies.Al observar todas las cosas de nuestro alrededor, encontraremos que algunas de ellas emiten luz y otras las reflejan. A los cuerpos productores de luz, como el sol, una hoguera, o una vela, se les llama cuerpos luminosos o fuentes de luz. Los cuerpos que reciben rayos luminosos, como un árbol, una mesa, etc., se denominan cuerpos iluminados. La intensidad luminosa es la cantidad de luz producida o emitida por un cuerpo luminoso. Para cuantificar la intensidad luminosa de una fuente de luz se utiliza la candela y la bujía decimal.
ILUMINACIÓN Y LA LEY DE LA ILUMINACIÓN
Una superficie está iluminada cuando recibe una cierta cantidad de luz. Es muy importante para nuestra salud contar con una iluminación adecuada para según la actividad que vallamos a realizar; ejemplo, hacer ejercicio a luz del día por un lapso de tiempo no muy grande resulta bueno para el organismo, pero, leer con los rayos emitidos directamente por el sol es nocivo para la salud. La iluminación es la cantidad de luz que reciben las superficies de los cuerpos. Su unidad de medida es el lux (lx).Un lux es la iluminación producida por una candela o por una bujía decimal sobre una superficie de 1m2 que se encuentra a 1 metro de distanciaUn lux es la iluminación producida por una candela o por una bujía decimal sobre una superficie de 1m2 que se encuentra a 1 metro de distancia1 lux = 1 cd = 1 bd m2 m2
LA REFRACCIÓN DE LA LUZ
Se denomina refracción luminosa al cambio que experimenta la dirección de propagación de la luz cuando atraviesa oblicuamente la superficie de separación de dos medios transparentes de distinta naturaleza. Las lentes, las máquinas fotográficas, el ojo humano y, en general, la mayor parte de los instrumentos ópticos basan su funcionamiento en este fenómeno óptico.
LA REFLEXIÓN DE LA LUZ
Al igual que la reflexión de las ondas sonoras, la reflexión luminosa es un fenómeno en virtud del cual la luz al incidir sobre la superficie de los cuerpos cambia de dirección, invirtiéndose el sentido de su propagación. En cierto modo se podría comparar con el rebote que sufre una bola de billar cuando es lanzada contra una de las bandas de la mesa. La visión de los objetos se lleva a cabo precisamente gracias al fenómeno de la reflexión. Un objeto cualquiera, a menos que no sea una fuente en sí mismo, permanecerá invisible en tanto no sea iluminado. Los rayos luminosos que provienen de la fuente se reflejan en la superficie del objeto y revelan al observador los detalles de su forma y su tamaño.
PROCEDIMIENTO Y EXPERIENCIAS
MATERIAL
- 1 lata con una de sus tapas completamente abierta.
- 1 clavo fino y 1 martillo.
- 1 pedazo de papel seda blanco.
- 1 liga o un pedazo de nylon.
- 1 vela encendida.
MONTAJE:
Con el clavo y el martillo abra un pequeño agujero en el centro de la tapa que quedó en la lata. Cubra el lado abierto con el papel seda y asegúrelo con la liga. Observe la imagen de la llama a través del papel seda, orientando el agujerito de la tapa hacia la vela. (Lo verá mejor en un cuarto obscuro). Figuras 3 y 4.
¿Qué está pasando?
La imagen de la vela que se forma en papel seda aparece invertida demostrando que la luz viaja en línea recta. Además, podremos ver la imagen de la vela más pequeña o más grande según separemos o aproximemos el agujero a la vela, demostrando que este actúa como una lupa.
Y ¿Cómo funciona una cámara oscura?
El orificio realizado en la caja externa deja pasar muy poca luminosidad. La luz viaja en línea recta. Imagínate un rayo que viene de la base de este bombillo. Como viaja en línea recta, para entrar por el huequito se proyecta hasta pegar en la parte superior de la pantalla.Lo opuesto pasa en el rayo de luz que inicia en la parte superior del bombillo. Este se proyecta y pasa a través del orificio, siguiendo en línea recta hasta llegar a la base de la pantalla.
Como resultado de un sinnúmero de rayos que pasan por este orificio, la imagen es proyectada al revés en la pantalla.
¿Cual es la relación entre el flujo luminoso e intensidad luminosa?
La intensidad luminosa es la cantidad de luz por centímetro cuadrado, por lo tanto es una unidad de área, se mide en “candelas”.El flujo luminoso es energía visible emitida por una fuente de luz por unidad de tiempo, se mide en “lumens”.
CONCLUSIÒN
La interferencia de la en la trayectoria de la luz, hace que la imagen quede invertida en el montaje de la cámara oscura, lo que nos indica que entre más pequeño se el agujero, más nítida se verá la imagen.
LABORATORIO ONDAS EN UN RESORTE
INTRODUCCIÓN
Al observar la Naturaleza nos damos cuenta de que muchos procesos físicos (por ejemplo la rotación de la tierra en torno al eje polar) son repetitivos, sucediéndose los hechos cíclicamente tras un intervalo de tiempo fijo. En estos casos hablamos de movimiento periódico y lo caracterizamos mediante su período, que es el tiempo necesario para un ciclo completo del movimiento, o su frecuencia, que representa el número de ciclos completos por unidad de tiempo.
Un caso interesante de movimiento periódico aparece cuando un sistema físico oscila alrededor de una posición de equilibrio estable. El sistema realiza la misma trayectoria, primero en un sentido y después en el sentido opuesto, invirtiendo el sentido de su movimiento en los dos extremos de la trayectoria. Un ciclo completo incluye atravesar dos veces la posición de equilibrio. La masa sujeta al extremo de un péndulo o de un resorte, la carga eléctrica almacenada en un condensador, las cuerdas de un instrumento musical, y las moléculas de una red cristalina son ejemplos de sistemas físicos que a menudo realizan movimiento oscilatorio.
El caso más sencillo de movimiento oscilatorio se denomina movimiento armónico simple y se produce cuando la fuerza resultante que actúa sobre el sistema es una fuerza restauradora lineal. El Teorema de Fourier nos da una razón de la importancia del movimiento armónico simple. Según este teorema, cualquier clase de movimiento periódico u oscilatorio puede considerarse como la suma de movimientos armónicos simples.
OBJETIVOS
Al observar la Naturaleza nos damos cuenta de que muchos procesos físicos (por ejemplo la rotación de la tierra en torno al eje polar) son repetitivos, sucediéndose los hechos cíclicamente tras un intervalo de tiempo fijo. En estos casos hablamos de movimiento periódico y lo caracterizamos mediante su período, que es el tiempo necesario para un ciclo completo del movimiento, o su frecuencia, que representa el número de ciclos completos por unidad de tiempo.
Un caso interesante de movimiento periódico aparece cuando un sistema físico oscila alrededor de una posición de equilibrio estable. El sistema realiza la misma trayectoria, primero en un sentido y después en el sentido opuesto, invirtiendo el sentido de su movimiento en los dos extremos de la trayectoria. Un ciclo completo incluye atravesar dos veces la posición de equilibrio. La masa sujeta al extremo de un péndulo o de un resorte, la carga eléctrica almacenada en un condensador, las cuerdas de un instrumento musical, y las moléculas de una red cristalina son ejemplos de sistemas físicos que a menudo realizan movimiento oscilatorio.
El caso más sencillo de movimiento oscilatorio se denomina movimiento armónico simple y se produce cuando la fuerza resultante que actúa sobre el sistema es una fuerza restauradora lineal. El Teorema de Fourier nos da una razón de la importancia del movimiento armónico simple. Según este teorema, cualquier clase de movimiento periódico u oscilatorio puede considerarse como la suma de movimientos armónicos simples.
OBJETIVOS
- Análizar la dependencia de la frecuencias de oscilación con algunas propiedades del sistema, como pueden ser la masa y el medio que genera rozamiento.
- Introducir, experimentalmente, el estudio de los movimientos armónicos
simples. - Analizar e interpretar los tipio de ondas en un resorte.
- Obtener las frecuencias de resonancia de un resorte, y comparar con los valores esperados.
MATERIALES
- Vibrador
- Pesa de 50g
- Escuadra
- Balanza
- Estroboscopio
- Generador de ondas Pasco
- 3 cable banana
- Varilla con base
- Resorte de 15 cm
- Regla de 1m
- Varilla
- Nuez
MARCO TEORICO
Movimiento oscilatorio armónico simple
Un cuerpo describe un movimiento periódico cuando las variables de posición, x, velocidad v y aceleración a de su movimiento toman los mismos valores después de un intervalo de tiempo cte denominado periodo. Ej: Movimiento circular uniforme, el péndulo o un cuerpo unido a un muelle. En los dos últimos casos el movimiento de vaivén se produce sobre la misma trayectoria (arco o recta). Decimos que es un movimiento oscilatorio o vibratorio.
Movimiento oscilatorio o vibratorio es aquel en el que el cuerpo se desplaza sucesivamente a uno y otro lado de su posición de equilibrio repitiendo para cada intervalo de tiempo sus variables cinemáticas.
Oscilación es lo mismo que vibración. Sin embargo se suele hablar de vibración para designar oscilaciones rápidas o de alta frecuencia.
Cualquier cuerpo que sea apartado de su posición de equilibrio estable tenderá a recuperar el equilibrio efectuando movimientos oscilatorios alrededor de esa posición.
Ej: Un cuerpo suspendido de un hilo permanecerá en equilibrio estable en la vertical. Si es apartado de la posición de equilibrio y se suelta oscilará alrededor de su posición de equilibrio. Se detendrá por la fricción del aire.
Supongamos un muelle que se aparta de su posición de equilibrio estable. Sobre él aparecen fuerzas restauradoras que tienden a devolverlo a su posición de equilibrio.
En este caso la F es la ley de Hooke.
F restauradora = -k
k es una cte característica de cada muelle (N/m)
Una partícula tiene un movimiento oscilatorio armónico simple (MAS) cuando oscila bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto de la posición de equilibrio y cuyo sentido es hacia la posición de equilibrio. Cualquier cuerpo con MAS se le llama oscilador armónico.
Onda longitudinal
Una onda longitudinal es una onda en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión. Algunos ejemplos de ondas longitudinales son el sonido y las ondas sísmicas de tipo P generadas en un terremoto.
Por otra parte se produce una onda longitudinal estacionaria en un resorte, como se puede ver en la siguiente figura. El extremo libre del resorte se mueve periódicamente hacia delante y atrás, se observa que hay espiras que permanecen estáticas (nodos), mientras que otras se encuentran en movimiento oscilatorio, producto de la formación de una onda estacionaria debido a la reflexión en el extremo fijo del resorte.
La longitud de la onda está determinada por las distancias entre dos aspiras elásticas consecutivas la cual equivale a dos veces la distancia entre las aspiras.a
Sobretono
Un sobretono es un componente senosoidal de la forma de una onda, de mayor frecuencia que su frecuencia fundamental. Generalmente el primer sobretono es el segundo armónico, el segundo sobretono el tercer armónico, etcétera.
Típicamente el término se refiere a ondas acústicas, especialmente en cuanto a temas relacionados a la música. A pesar del uso mezclado, un sobretono o es armónico o es parcial. El sobretono parcial o inarmónico es un múltiplo no entero de una frecuencia fundamental.
Por otra parte, No todos los sobretonos son armónicos, o múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Algunos instrumentos producen sobretonos más agudos o encerrados que los armónicos. Esta característica es uno de los varios elementos que aportan a su sonido.; como efecto secundario hace que las formas de onda no sean completamente periódicas.
PROCEDIMIENTO Y EXPERIENCIAS
Montaje del experimento.
Se midió y se peso el resorte para calcular L^´ y M^´ respectivamente, tomamos el resorte y lo ubicamos por uno de los extremos a la varilla del montaje al otro extremo se le coloca una masa previamente pesada (50g) y se procedió a liberar el sistema.nuevamente se mide el resorte para obtener ∆L. Figura 5.
Datos Obtenidos
Valores del resorte:
L’=15cm=0,15±0,01m
M’=67g=0,067±0,003kg
m’=50±0,01g=0,05±0,01kg
x’=2,3±0,1=0,023±0,001m
Constante del resorte.
K’=m’g/x’
Despues de realizar el montaje con una masa de 50 g para una gravedad de 9.764 m/s^2 , observamos que el resorte logra un estiramiento de 2.3 cm.
K’=((0,05±0,001kg)*9,764m/s^2)/0,023±0,001m
K’=0,4882±0.009764N/0,023±0,001m
K’=0,4882/0,023±21,23((0,0097/0,4882)+(0,001/0,023))
K’=21,23+1,35N/m
Calculemos los valores esperados.
V’f= ½ ⎷k/m
V`f= ½ ⎷(21,23±1,35N/m)/(0,067±0,003kg)
V`f= ½ ⎷(21,23/0,067±316,9/((1,35/21,23)+(0,003/0,067))
V`f= ½ ⎷316,9±34,34
V`f= ½ (17,8±5,9)
V`f= 8,9±2,95
Sobre tono1
v’esp=2v’f 1
v’esp=17,8±5,9
Sobre tono 2
v’esp=3v’f
v’esp=26,7±8,85
Intervalos esperados para las frecuencias:
Inf=(5.95,11.85)Hz
In1=(11.9,23.7)Hz
In2=(17.85,35.55)Hz
VALORES CALCULADOS DEL EXPERIMENTO
Sobretono fundamental
10±1Hz
λ=2L=0,30±0,02m
V’=λ’*v’
V`f=(0,30±0,02m)*(10±1)
V’f=(0,30*10) ±3((0,02/0,3)+(1/10))
V’f=(3±0,5)m/s
Sobre tono 1
15±1Hz
λ=L=0,15±0,01m
V’=λ’*v’V`f=(0,15±0,01m)*(15±1)
V’f=(0,15*15) ±2,25((0,01/0,15)+(1/15))
V’f=(2,25±0,3)m/s
v’/v’f=15±1/10±1
v’/v’f=15/10±1,5((1/15)+(1/10))
v’/v’f=1,5±0,25
Estos datos, arrojados por el experimento no nos prestan información suficiente para aseguran si es armónico de segundo orden.
Intervalos importantes
Frecuencia = (14, 16)
Velocidad = (1.95,2.55)
Sobretono 2
24 ±1 Hz
λ=2L/3=0,1±0,006m
V’=λ’*v’
V`f=(0,1±0,006m)*(24±1)
V’f=(0,1*24) ±2,4((0,006/0,1)+(1/24))
V’f=(2,4±0,244)m/s
v’/v’f=24±1/10±1
v’/v’f=24/10±2,4((1/24)+(1/10))
v’/v’f=2,4±0,34
Estos datos, arrojados por el experimento no nos prestan información suficiente para aseguran si es armónico de tercer orden.
Intervalos importantes
Frecuencia = (23, 25)
Velocidad = (2.156,2.644)
CONCLUSIONES
- El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.
- Las oscilaciones son directamente proporcional a rango del periodo que genera decir entre mas oscile los objetos su periodo se torna mayor.
- La velocidad del cuerpo cambia continuamente, siendo máxima en el centro de la trayectoria y nula en los extremos, donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento.
LABORATORIO ONDAS EN UNA CUERDA
INTRODUCCIÓN
La velocidad de propagación de una onda depende del medio. La fórmula de la velocidad de propagación puede ser derivada de las Leyes de Newton, cuyo resultado es el siguiente:
OBJETIVOS
V= (F/μ)1/2
Donde F es la tensión a la que la cuerda está sometida, y μ es la densidad lineal de masa.
Al producir la perturbación del medio (moviendo la cuerda hacia arriba y hacia abajo con un movimiento armónico simple) producimos un tren de ondas senoidales que se propaga a través de la misma. Denominamos a esta onda trasmitida como “transversal”, debido a que se cada punto de la cuerda se mueve en dirección perpendicular a la dirección en que se propaga la onda.
Llamamos longitud de onda “L” a la distancia en el espacio en la cual la onda repite su forma (período “T”). Al propagarse la onda a lo largo de la cuerda, cada punto de la misma se mueve hacia arriba y abajo con un movimiento armónico simple y a una frecuencia “f”. Durante un período (T=1/f) la onda se mueve una distancia equivalente a una longitud de onda.
Al producir la perturbación en el caso de cuerdas fijas en ambos extremos se generan ondas que se propagan a través de la misma y se reflejan. Estas ondas reflejadas tienen idéntica velocidad y frecuencia pero son de sentido contrario. Como resultado de la interferencia de éstas ondas se produce lo denominado patrón de ondas estacionarias. Las frecuencias resultantes de este patrón son las llamadas frecuencias de resonancia del sistema.
Donde F es la tensión a la que la cuerda está sometida, y μ es la densidad lineal de masa.
Al producir la perturbación del medio (moviendo la cuerda hacia arriba y hacia abajo con un movimiento armónico simple) producimos un tren de ondas senoidales que se propaga a través de la misma. Denominamos a esta onda trasmitida como “transversal”, debido a que se cada punto de la cuerda se mueve en dirección perpendicular a la dirección en que se propaga la onda.
Llamamos longitud de onda “L” a la distancia en el espacio en la cual la onda repite su forma (período “T”). Al propagarse la onda a lo largo de la cuerda, cada punto de la misma se mueve hacia arriba y abajo con un movimiento armónico simple y a una frecuencia “f”. Durante un período (T=1/f) la onda se mueve una distancia equivalente a una longitud de onda.
Al producir la perturbación en el caso de cuerdas fijas en ambos extremos se generan ondas que se propagan a través de la misma y se reflejan. Estas ondas reflejadas tienen idéntica velocidad y frecuencia pero son de sentido contrario. Como resultado de la interferencia de éstas ondas se produce lo denominado patrón de ondas estacionarias. Las frecuencias resultantes de este patrón son las llamadas frecuencias de resonancia del sistema.
- Observar la variaciòn del numero de ondas en relacion con el aumento de la frecuencia.
- Medir frecuencia fundamental y de algunos sobretonos.
MATERIALES
- Vibrador Pasco
- Generador de onda Pasco
- Tensor con cuerda
- 3 cables cortos
- Banana
- Pesa de 50 gr
- CuerdaRegla de 1 m
- Balanza
MARCO TEORICO
Un patrón de ondas estacionarias en una cuerda, se produce cuando uno de sus extremos se conecta a un sistema de vibración y es tensionada mediante pesas que se suspenden del otro extremo como se muestra en la figura No 1. El sistema de vibración genera en la cuerda ondas transversales que se propagan a lo largo de ella y al reflejarse desde la polea se superponen produciendo un patrón de interferencia estable que varía de acuerdo a la tensión a la que es sometida la cuerda. Los puntos en donde la interferencia constructiva alcanza su máximo valor se denominan antinodos y aquellos en donde la interferencia es destructiva se denominan nodos.
La distancia entre dos nodos o dos antinodos sucesivos es igual a media longitud de onda y las longitudes de onda permitidas en una cuerda con ambos extremos fijos están relacionadas con la longitud de la cuerda por medio de la relación: λn= 2L/n , donde n es un numero entero (1,2,3,…)
La velocidad de propagación de una onda se puede calcular mediante la relación: v=λf (1)
Donde λ y f son la longitud de onda y la frecuencia.
La velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda depende de la magnitud de la tensión T a la cual es sometida:
V=la raíz de T/µ (2)
Donde µ es la densidad lineal de la cuerda.
La frecuencia del modo de vibración de una cuerda se determina según el número de vientres o antinodos que se forman, mediante la expresión:
fn= n/2LV= n/2L raíz de T/µ, donde n= 1,2,3,… (3)
Si la cuerda se mueve hacia arriba y hacia abajo constantemente, se produce un tren de ondas u onda continua que se propaga por la cuerda.Una onda transversal es una onda en movimiento que se caracteriza porque sus oscilaciones ocurren perpendiculares a la dirección de prolongación. Si una onda transversal se mueve en el plano x-positivo, sus, oscilaciones van en dirección arriba y abajo que están en el plano y-z. Manteniendo una traza comparamos la magnitud del desplazamiento en instantes sucesivos y se aprecia el avance de la onda. Transcurrido un tiempo la persistencia de la traza muestra como todos los puntos pasan por todos los estados de vibración.Sin embargo para conocer cómo cambia el desplazamiento con el tiempo resulta más práctico observar otra gráfica que represente el movimiento de un punto. Los puntos en fase con el seleccionado vibran a la vez y están separados por una longitud de onda. La velocidad con que se propaga la fase es el cociente entre esa distancia y el tiempo que tarda en llegar. Cualquier par de puntos del medio en distinto estado de vibración están desfasados y si la diferencia de fase es 90º diremos que están oposición. En este caso los dos puntos tienen siempre valor opuesto del desplazamiento como podemos apreciar en el registro temporal. Este tipo de onda transversal igualmente podría corresponder a las vibraciones del campo eléctrico y magnético en las ondas electromagnéticas. Una onda electromagnética que puede propagarse en el espacio vacío no produce desplazamientos puntuales de masa. Son ondas transversales cuando una onda por el nodo se junta con la cresta y crea una gran vibración.Vamos a analizar la propagación de un movimiento ondulatorio en una cuerda sometida a una tensión y a determinar la velocidad de propagación de las ondas transversales que se forman en la misma.La onda se propaga con una velocidad constante a lo largo de la cuerda. Si pinchamos una cuerda de guitarra y soltamos, se forma una onda que se propaga por la cuerda y rebota en los puntos de sujeción.Se propaga con una velocidad que depende de la tensión del pellizco y de la masa por unidad de longitud de la cuerda. A igualdad de pellizco la velocidad de la onda en una "prima"-la cuerda inferior de la guitarra y más delgada- no es igual a aquella con que se propaga en un "bordón". Los elementos materiales de la cuerda se mueven perpendicularmente a ella, arriba y abajo, con velocidad variable dada por la ecuación de un movimiento vibratorio armónico simple, pero no se desplazan a lo largo de ella. La onda se propaga por la cuerda con una velocidad constante que depende del impulso que se le aplica y del grosor de la cuerda.
PROCEDIMIENTO Y EXPERIENCIAS
Montaje del experimento
Se realizo el arme de el montaje con el vibrador con sus respectivos elementos se alinea la cuerda y en uno de los extremo se le coloca una carga, la amplitud del generador se pone en cero girándola en contrarreloj.
Para la cuerda variamos la frecuencia del emisor acústico desde el generador de funciones comenzando desde cero y hallando por lo menos tres frecuencias dónde se observe resonancia. Observaremos la cantidad de nodos para cada frecuencia armónica. Figura 6.
Datos tomados:
L=1.00m λ=25cm
Tabla de datos
Sobretono V^´ (Hz) Λ^´(m)
f 15 λ/2
f 15 λ/2
1 30 2λ/2
1 30.5 2λ/2
2 45 3λ/2
2 45.5 3λ/2
Longitud de la cuerda
L^´= L±∆LL^´= 1.00m±0.00100m
Hallamos la velocidad
v= λf
λ= 25cm=0.25m f=45Hz
Hallemos v^´=λ^´ f^´
λ^´= λ ±∆λ
λ^´= 0.25m ±0.000025m
De la misma manera para hallar f^´=f ±∆f
f^´=45Hz±1Hz
v^´=(λ ±∆λ )(f ±∆f)
v^´=(0.25m±0.000025m)(45Hz±1Hz)
v^´=(0.25m*45Hz)±(0.25m*45Hz)(0.000025m/0.25m+1Hz/45Hz)
v^´=(11.25)±(0.25*45)(0.000025/0.25+1/45)
v^´=(11.25)±( 11.25)(0.000025/0.25+1/45 )
v^´=(11.25)±(11.25)(0.000025/0.25+1/45)
v^´=(11.25)±( 11.25)(0.0001+0.0222)
v^´=(11.25)±(11.25)(0.0223)
v^´=(11.25)±(0.25)m/s
Hallamos µ despejando en la siguiente fórmula:
v=√(T/µ)
v=√T/√(µ)
√(µ)=√T/v
µ=T/v^2
Siendo T la tensión de la cuerda
T=mg
m la masa de la esfera
m=50g=0.05kg
g la fuerza de la gravedad
g=9.8m/s^2
Pero debemos hallar
T^´=m^´ g^´
m^´=m±∆m
m^´=50±1g=0.05±0.001kg
g^´=g±∆g
g^´=9.8±0.1m/s^2
Entonces
T^´=(m±∆m)(g±∆g)
T^´= (0.05±0.001kg)(9.8±0.1m/s^2)
T^´=(0.05*9.8)±(0.05*9.8)(0.001/0,05+0.1/9.8)
T^´=(0.05*9.8)±(0.05*9.8)(0.001/0.05+0.1/9.8)
T^´=(0.49) ± (0.49) (0.02+0.01)
(T^´)^"= (0.49) ± (0.49) (0.03)
T^´=0.49±0.01N
Reemplazamos T en
µ=T/v^2
Tenemos que
µ= (0.49±0.01N)/(11.25)±(0.25)m/s ^2
µ=0.49/(11.25) y ∆µ=0.49/(11.25)*√((0.01/0.49)^2+(0.25/11.25)^2)
µ=0.04 y ∆µ=0.04√ (0.0004+0.0004)
µ=0.04y ∆µ=0.04√0.0008
µ=0.04y ∆µ=0.025
µ^´=0.04±0.025
Calculamos V^´y ∆V para cada caso.
Tabla de Datos
Sobretono V^´ (Hz) Λ^´(m)
F 15 λ/2
F 15 λ/2
1 30 2λ/2
1 30.5 2λ/2
2 45 3λ/2
2 45.5 3λ/2
Con los datos, procedemos a calcular V^´y ∆V
V^´= (15+16)/2=15.5Hz
∆V= (16-15)/2=0.5Hz
V^"=V±∆V
V^´=15.5±0.5Hz
Frecuencia del primer Sobretono
V^´=(30+30.5)/2=30.25Hz
∆V=(30.5-30)/2=0.25Hz
V^´=V±∆V
V^´=30.25±0.25Hz
Frecuencia del segundo Sobretono
V^´=(45+45.5)/2=45.25Hz
∆V=(45.5-45)/2=0.25Hz
V^´=V±∆V
V^´=45.25±0.25Hz
Calculamos los λ para cada Sobretono (λ^´ (m))
λ^´/2=25cm/2=12.5±0.1cm
Primer Sobretono
(2λ^´)/2=λ=25±0.1cm
Segundo Sobretono
(3λ^´)/2=(3*25)/2 cm =37.5±0.1 cm
Calculamos la velocidad de onda v^´ (m/s)
(v^´)_1= (12.5±0.1cm)( 15.5±0.5Hz)
(v^´)_1= (12.5*15.5)±(12.5*15.5)(0.1/12.5 +0.5/15.5 )
(v^´)_1= (193.75)±( 193.75)(0.1/12.5+0.5/15.5)
(v^´)_1= (193.75)±( 193.75)(0.008+0.032)
(v^´)_1= (193.75)±( 193.75)(0.008+0.032)
(v^´)_1= (193.75)±( 193.75)(0.04)
(v^´)_1=(193.75)±(7.75)m/s
Velocidad del primer Sobretono
(v^´)_2= (25±0.1cm)( 30.25±0.25Hz)
(v^´)_2= (25*30.25)±(25*30.25)(0.1/25 +0.25/30.25 )
(v^´)_2= (756.25)±(756.25)(0.1/25+0.25/30.25)
(v^´)_2= (756.25)±( 756.25)(0.004+0.008)
(v^´)_2= (756.25)±( 756.25)(0.012)
(v^´)_2=(756.25)±(9.075)m/s
Velocidad del segundo Sobretono
(v^´)_3= (37.5cm±0.1)( 45.25±0.25Hz)
(v^´)_3= (37.5*45.25)±( 37.5*45.25)(0.1/37.5 +0.25/45.25 )
(v^´)_3= (1696.8)±( 1696.8)(0.1/37.5+0.25/45.25)
(v^´)_3= (1696.8)±( 1696.8)(0.002+0.005)
(v^´)_3= (1696.8)±( 1696.8)(0.007)
(v^´)_3=(1696.8)±(11.87)cm/s
Calculamos V^´/V_f^´
Para el primer Sobretono
V^`/(V_f^´ )= ( 30.25±0.25)/( 15.5±0.5)
V^`/(V_f^´ )= 30.25/15.5±30.25/15.5 (0.25/30.25 +0.5/15.5 )
V^`/(V_f^´ )= 1.95±1.95(0.25/30.25+0.5/15.5)
V^`/(V_f^´ )= 1.95±1.95(0.008+0.032)
V^`/(V_f^´ )= 1.95±1.95(0.04)
V^`/(V_f^´ )=1.95±0.078
Para el segundo Sobretono
V^`/(V_f^´ )= ( 45.25±0.25)/(15.5±0.5)
V^`/(V_f^´ )= 45.25/15.5±45.25/15.5 (0.25/45.25 +0.5/15.5 )
V^`/(V_f^´ )= 2.91±2.91(0.25/45.25+0.5/15.5)
V^`/(V_f^´ )= 2.91±2.91(0.005+0.032)
V^`/(V_f^´ )= 2.91±2.91(0.037)
V^`/(V_f^´ )=2.91±0.10
Completamos la tabla con los cálculos obtenidos
Sobretono V^´ (Hz) λ^´(cm) v^´ (m/s) V^´/V_f^´
f 15.5±0.5 12.5±0.1 (193.75)±(7.75) NO
1 30.25±0.25 25±0.1 (756.25)±(9.075) 1.95±0.078
2 45.25±0.25 37.5±0.1 (1696.8)±(11.87) 2.91±0.10
Valores esperados de la velocidad y las frecuencias
Sobretono Para la frecuencia(HZ) Para la velocidad(m/s)
F 1.75±0.56
1 3.5±1.12
2 5.25±1.6
Con los siguientes datos, podremos llenar la anterior tabla.
Hallamos la velocidad con la siguiente formula
(v_esp)^'=√(T^'/µ^')
T^´=0.49±0.01N
µ^=0.04±0.025
(v_esp)^'= √(T^,/µ^,)
(v_esp)^'= √((0.49±0.01N)/(0.04±0.025))
(v_esp)^'= √(0.49/0,04) ±√(0.49/0.04) (0.01/20.49 +0.025/20.04 )
(v_esp)^'= 3.5±3.5 (0.01/(2*0.49)+0.025/(2*0.04))
(v_esp)^'= 3.5±3.5 (0.01/0.98+0.025/0.08)
(v_esp)^'= 3.5±3.5 (0.010+0.312)
(v_esp)^'= 3.5±3.5 (0.32)
(v_esp)^'=3.5±1.12
Hallamos la frecuencia fundamental
V_(f esp)^´=(v_esp^´ )/(2L)^´
V_(f esp)^´= (3.5±1.12)/2(1.00±0.00100)
V_(f esp)^´= (4.04±1.92)/((2.00±0.002 ) )
V_(f esp)^´= 3.5/2.00±3.5/2.00 (1.12/3.5 ±0.002/2.00 )
V_(f esp)^´= 1.75±1.75(1.12/3.5±0.002/2.00)
V_(f esp)^´= 1.75±1.75(0.32±0.001)
V_(f esp)^´= 1.75±1.75 (0.32)
V_(f esp)^´= 1.75±0.56
Frecuencia esperada para el primer Sobretono
(v_esp) ^'=2(v_esp)^'
(v_esp)^'=2(1.75±0.56)
(v_esp)^'=3.5±1.12m/s
Frecuencia esperada para el segundo Sobretono
(v_esp) ^'=3(v_esp) ^'
(v_esp) ^'=3(1.75±0.56)
(v_esp)^'=5.25±1.68m/s
PREGUNTAS
¿Es dispersiva la cuerda para las frecuencias utilizadas?
Como la velocidad de propagación de las ondas también depende de las características físicas del medio, aquí podemos decir que el medio es dispersivo podemos decir que la cuerda es dispersiva.
¿Se espera, teóricamente, que v en la cuerda dependa de la frecuencia?
Si se espera que dependa ya que en la formula de velocidad depende de la frecuencia y landa la longitud de onda.
¿Son armónicos, y de que orden, los sobre tonos 1 y 2?
Como se obtuvieron frecuencia aproximados a 15, 30 y 45 Hz tanto que la serie armónica es una secuencia. Si, son armónicos de orden uno y de orden dos los sobre tonos.
CONCLUSIONES
Al terminar el experimento podemos concluir que las ondas estacionarias se producen al tener bien definidas la tensión, la longitud del factor causante con el extremo reflector. El λ teórico es solo una ayuda para encontrar el adecuado para producir ondas estacionarais, ya que el medio y el vibrador no son perfectos y cuentan con variaciones en sus acciones.
La longitud de onda puede variar en un mismo sistema siempre y cuando encuentre otro punto de resonancia.
En una onda estacionaria el patrón de la onda no se mueve, pero si lo hacen los elementos de la cuerda.
Si las frecuencias asociadas son muy altas las velocidades también lo serán.
Al terminar el experimento podemos concluir que las ondas estacionarias se producen al tener bien definidas la tensión, la longitud del factor causante con el extremo reflector. El λ teórico es solo una ayuda para encontrar el adecuado para producir ondas estacionarais, ya que el medio y el vibrador no son perfectos y cuentan con variaciones en sus acciones.
La longitud de onda puede variar en un mismo sistema siempre y cuando encuentre otro punto de resonancia.
En una onda estacionaria el patrón de la onda no se mueve, pero si lo hacen los elementos de la cuerda.
Si las frecuencias asociadas son muy altas las velocidades también lo serán.
LABORATORIO DIAPASÓN Y PERTURBACIÓN DEL MEDIO: SONIDO Y ONDAS SONORAS
INTRODUCCIÓN
Siendo el sonido nuestro tema de estudio en este laboratorio, de su comportamiento en diversos medios, primero definamos lo que se llevara a cabo durante las experiencias.
El experimento que a continuación realizamos tendrá dos grandes protagonistas, el diapasón y los medios en los que lo hagamos sonar. Para observar el comportamiento de las ondas en los medios, haremos sonar el diapasón. El diapasón consta de dos ramas encargadas de generar las ondas sonoras al ser golpeadas, perturbando de esta manera el aire que la rodea generando una región de alta presión denominada compresión justo cuando las ramas de separan, mientras que cuando estas se acercan, la región es de baja presión y esta denominada como dilatación. Las vibraciones generadas por el diapasón se dirigen en todas las direcciones de las partículas del aire, produciendo así las ondas sonoras.
OBJETIVOS:
Siendo el sonido nuestro tema de estudio en este laboratorio, de su comportamiento en diversos medios, primero definamos lo que se llevara a cabo durante las experiencias.
El experimento que a continuación realizamos tendrá dos grandes protagonistas, el diapasón y los medios en los que lo hagamos sonar. Para observar el comportamiento de las ondas en los medios, haremos sonar el diapasón. El diapasón consta de dos ramas encargadas de generar las ondas sonoras al ser golpeadas, perturbando de esta manera el aire que la rodea generando una región de alta presión denominada compresión justo cuando las ramas de separan, mientras que cuando estas se acercan, la región es de baja presión y esta denominada como dilatación. Las vibraciones generadas por el diapasón se dirigen en todas las direcciones de las partículas del aire, produciendo así las ondas sonoras.
OBJETIVOS:
- Llevar a la práctica los conocimientos aprendidos en el modulo de ondas sonoras.
- Analizar la perturbación de diferentes medios a causa del sonido.
- Determinar en cuál medio se propagan más rápido las ondas sonoras.
MATERIALES:
- Martillo de madera
- Diapasón. Figura 7.
- Péndulo sencillo
- Agua
- Recipiente
- Mesa
- Varilla de aluminio
MARCO TEÓRICO
Ondas sonoras y sonido
Las ondas sonoras pueden viajar a través de cualquier medio material con una velocidad que depende de las propiedades del medio. Cuando viajan, las partículas en el medio vibran para producir cambios de densidad y presión a lo largo de la dirección de movimiento de la onda. Estos cambios originan una serie de regiones de alta y baja presión llamadas condensaciones y rarefacciones, respectivamente.
Cuando se produce una perturbación periódica en el aire, se originan ondas sonoras longitudinales. Por ejemplo, si se golpea un diapasón con un martillo, las ramas vibratorias emiten ondas longitudinales. El oído, que actúa como receptor de estas ondas periódicas, las interpreta como sonido.
El término sonido se usa de dos formas distintas. Los fisiólogos definen el sonido en término de las sensaciones auditivas producidas por perturbaciones longitudinales en el aire. Para ellos, el sonido no existe en un planeta distante. En física, por otra parte, nos referimos a las perturbaciones por sí mismas y no a las sensaciones que producen. Sonido es una onda mecánica longitudinal que se propaga a través de un medio elástico.
Producción de una onda sonora.
Deben existir dos factores para que exista el sonido. Es necesaria una fuente de vibración mecánica y también un medio elástico a través del cual se propague la perturbación. La fuente puede ser un diapasón, una cuerda que vibre o una columna de aire vibrando en un tubo de órgano. Los sonidos se producen por una materia que vibra. La necesidad de la existencia de un medio elástico se puede demostrar colocando un timbre eléctrico dentro de un frasco conectado a una bomba de vacío. Cuando el timbre se conecta a una batería para que suene continuamente, se extrae aire del frasco lentamente. A medida que va saliendo el aire del frasco, el sonido del timbre se vuelve cada vez más débil hasta que finalmente ya no se escucha. Cuando se permite que el aire penetre de nuevo al frasco, el timbre vuelve a sonar. Por lo tanto, el aire es necesario para transmitir el sonido.
Ahora estudiemos más detalladamente las ondas sonoras longitudinales en el aire que proceden de una fuente que producen vibraciones. Una tira metálica delgada se sujeta fuertemente en su base, se tira de uno de sus lados y luego se suelta. Al oscilar el extremo libre de un lado a otro con movimiento armónico simple, se propagan a través del aire una serie de ondas sonoras longitudinales periódicas que se alejan de la fuente. Las moléculas de aire que colindan con la lámina metálica se comprimen y se expanden alternativamente, transmitiendo una onda. Las regiones densas en las que gran número de moléculas se agrupan acercándose mucho entre sí se llaman compresiones. Son exactamente análogas a las condensaciones estudiadas para el caso de ondas longitudinales en un resorte en espiral. Las regiones que tienen relativamente pocas moléculas se conocen como rarefacciones. Las compresiones y rarefacciones se alternan a través del medio en la misma forma que las partículas de aire individuales oscilan de un lado a otro en la dirección de la propagación de la onda. Puesto que una compresión corresponde a una región de alta presión y una rarefacción corresponde a una región de baja presión, una onda sonora también puede representando trazando en una gráfica el cambio de presión P como una función de la distancia x. La distancia entre dos compresiones o rarefacciones sucesivas es la longitud de onda. Observese figuras 8 y 9.
La velocidad del sonido.
Cualquier persona que haya visto a cierta distancia cómo se dispara un proyectil ha observado el fogonazo del arma antes de escuchar la detonación. Ocurre algo similar al observar el relámpago de un rayo antes de oír el trueno. Aunque tanto la luz como el sonido viajan a velocidades finitas, la velocidad de la luz es tan grande en comparación con la del sonido que pueden considerarse instantánea. La velocidad del sonido se puede medir directamente determinando el tiempo que tardan las ondas en moverse a través de una distancia conocida. En el aire, a 0ºC, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s (1087 ft/s).
La velocidad de una onda depende de la elasticidad del medio y de la inercia de sus partículas. Los materiales más elásticos permiten mayores velocidades de onda, mientras que los materiales más densos retardan el movimiento ondulatorio. Las siguientes relaciones empíricas se basan en estas proporcionalidades.
Ondas Sonoras
Hemos definido el sonido como una onda mecánica longitudinal que se propaga a través de un medio elástico. Éste es una definición amplia que no impone restricciones a ninguna frecuencia del sonido. Los fisiólogos se interesan principalmente en las ondas sonoras que son capaces de afectar el sentido del oído. Por lo tanto, es conveniente dividir el espectro del sonido de acuerdo con las siguientes definiciones.
Sonido audible es el que corresponde a las ondas sonoras en un intervalo de frecuencias de 20 a 20 000 Hz.
Las ondas sonoras que tienen frecuencias por debajo del intervalo audible se denominan infrasónicas.
Las ondas sonoras que tienen frecuencias por encima del intervalo audible se llaman ultrasónicas.
Cuando se estudian los sonidos audibles, los fisiólogos usan los términos, fuerza, tono y calidad (timbre) para describir las sensaciones producidas. Por desgracia, estos términos representan magnitudes sensoriales y por lo tanto subjetivas. Lo que es volumen fuerte para una persona es moderado para otra. Lo que alguien percibe como calidad, otro lo considera inferior. Como siempre, los físicos deben trabajar con definiciones explícitas medibles. Por lo tanto, el físico intenta correlacionar los efectos sensoriales con las propiedades físicas de las ondas.
Las ondas sonoras constituyen un flujo de energía a través de la materia. La intensidad de una onda sonora específica es una medida de la razón a la cual la energía se propaga a través de un cierto volumen espacial. Un método conveniente para especificar la intensidad sonora es en términos de la rapidez con que la energía se transfiere a través de la unidad de área normal a la dirección de la propagación de la onda. Puesto que la rapidez a la cual fluye la energía es la potencia de una onda, la intensidad puede relacionarse con la potencia por unidad de área que pasa por un punto dado.
Efecto Doppler
Siempre que una fuente sonora se mueve en relación con un oyente, el tono del sonido, como lo escucha el observador, puede no ser el mismo que el que percibe cuando la fuente está en reposo. Por ejemplo, si uno está cerca de la vía del ferrocarril y escucha el silbato del tren al aproximarse, se advierte que el tono del silbido es más alto que el normal que se escucha cuando el tren está detenido. A medida que el tren se aleja, se observa que el tono que se escucha es más bajo que el normal. En forma similar, en las pistas de carreras, el sonido de los automóviles que se acercan a la gradería es considerablemente más alto en tono que el sonido de los autos que se alejan de la gradería.
PROCEDIMIENTO Y EXPERIENCIAS
1. Se tomo el diapasón, se golpeo con un martillo y se acerco a un péndulo. Observar lo que sucede con las ondas sonoras.
Anotaciones:
Aparentemente no se observan cambios en el péndulo, ya que la propagación de las ondas sonoras en este es difícil de percibir con el ojo humano, el sonido provocado por el diapasón se esparce por el aire y se prolonga la duración de la vibración del diapasón.
2. Se golpea nuevamente el diapasón con un martillo y se acerca a una pared. Observar lo que sucede.
Anotaciones:
Como dijimos al comienzo del informe, si se golpea un diapasón con un martillo, las ramas vibratorias emiten ondas longitudinales. El oído, que actúa como receptor de estas ondas periódicas, las interpreta como sonido; pero si acercamos el diapasón a la pared, no se verá, igual que anteriormente, cambio alguno precibible, pero si acercamos el oído a la pared podemos escuchar un no muy nítido sonido debido a poca fuerza de las vibraciones del diapasón
El sonido se propaga con mayor velocidad en los medios más rígidos, lo que hace un poco difícil que se perciba en este tipo de medios con claridad.
3. Se golpea nuevamente el diapasón con el martillo de madera pero esta vez lo introducimos en un recipiente con agua. Observar lo que sucede.
Anotaciones:
En este medio si se puede observar con claridad la perturbación del medio, dado que la velocidad de propagación es mayor que en los medios rígidos como dijimos inmediatamente antes, vemos como las ondas viajan de manera circular alrededor del diapasón en el agua, y se hace claro el hecho para el sentido de la vista, la perturbación por la vibración en el agua generada por el diapasón.
4. golpeamos una vez más con el martillo el diapasón y se coloca el oído sobre el cajón, base del diapasón. Observar lo que sucede.
Anotaciones:
Las ondas sonoras se propagan en todas las direcciones en el aire, lo que permite que sintamos un eco, una especie de repetición del sonido dentro del cajón que es la base del diapasón.
5. Donde es más notoria la alteración del medio por el sonido ¿en los líquidos o en los gases? ¿En los sólidos o en los líquidos?
5. Donde es más notoria la alteración del medio por el sonido ¿en los líquidos o en los gases? ¿En los sólidos o en los líquidos?
La velocidad de propagación de la onda sonora (velocidad del sonido) depende de las características del medio en el que se transmite dicha propagación; presión, temperatura, humedad, entre otro.Sin duda alguna, y corroborado a través de la experiencia en los laboratorios, sería más notoria la perturbación por el sonido en un medio liquido que en uno gaseoso o solido.
Tenemos lo siguiente:
La velocidad del sonido en el agua, a 35 °C, es de 1.493 m/s y a 20 °C, es de 1498 m/s, mientras que en medios rígidos o sólidos puede llega a ser hasta 15 veces más que la velocidad del sonido en el aire.
6.¿Cuál cree usted que es el fenómeno que ocurre? ¿Cómo puede escribirse matemáticamente?
Esto se debe al mayor grado de cohesión que tienen los enlaces atómicos o moleculares conforme más sólida es la materia.
Para las ondas sonoras longitudinales en un alambre o varilla, la velocidad de onda está dada por: V= ⎷ (Y/p), donde Y es el módulo de Young para el sólido y p es su densidad. Esta relación es válida sólo para varillas cuyos diámetros son pequeños en comparación con las longitudes de las ondas sonoras longitudinales que se propagan a través de ellas.
En un sólido extendido, la velocidad de la onda longitudinal es función del módulo de corte S, el módulo de volumen B, y la intensidad p del medio. La velocidad de la onda se puede calcular a partir de: V=⎷((B+4/3S)/p)
Las ondas longitudinales transmitidas en un fluido tienen una velocidad que se determina a partir de: V= ⎷ (B/p), donde B es módulo de volumen para el fluido y p es su densidad.
Para calcular la velocidad del sonido en un gas, el módulo de volumen está dado por: B= YP donde y es la constante adiabática (y = 1.4 para el aire y los gases diatómicos) y P es la presión del gas. Por lo tanto, la velocidad de las ondas longitudinales en un gas, partiendo de la ecuación del fluido, está dada por : V= ⎷(B/p) = ⎷(YP/p)
Pero para un gas ideal: P/p = RT/M donde R = constante universal de los gases T = temperatura absoluta del gas M = masa molecular del gas
Sustituyendo la ecuación nos queda: V= ⎷(YP/p) = ⎷(YRT/M)
CONCLUSIONES
Gracias a las experiencias durante el laboratorio, podemos determinar que, el sonido tiene la capacidad de perturbar con mayor facilidad un medio liquido que uno gaseoso o solido, pero que la velocidad del sonido (ondas sonoras) se hace mayor en los medios sólidos, en los gases puede alcanzar velocidades hasta 15 veces mayores que en el aire, y que las ondas sonoras longitudinales, o las que se generan en el aire, el oído las percibe como sonido.
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